- ^1.947/_3.091 - ^1.935/_3.092 - ^1.964/_3.048 + ^1.981/_3.112 + ^1.980/_3.125 + ^2.018/_3.130 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.091 = 11 × 281
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.947; 3.091) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.947/_3.091 = - ^{(3 × 11 × 59)}/_{(11 × 281)} = - ^{((3 × 11 × 59) : 11)}/_{((11 × 281) : 11)} = - ¹⁷⁷/₂₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.935 = 3² × 5 × 43
• 3.092 = 2² × 773
• MCD (3² × 5 × 43; 2² × 773) = 1

• 1.964 = 2² × 491
• 3.048 = 2³ × 3 × 127
• MCD (1.964; 3.048) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.964/_3.048 = - ^{(22 × 491)}/_{(2³ × 3 × 127)} = - ^{((22 × 491) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 127) : 2² )} = - ⁴⁹¹/₇₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.981 = 7 × 283
• 3.112 = 2³ × 389
• MCD (7 × 283; 2³ × 389) = 1

• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.125 = 5⁵
• MCD (1.980; 3.125) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.980/_3.125 = ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_5⁵ = ^{((22 × 32 × 5 × 11) : 5)}/_{(5⁵ : 5)} = ³⁹⁶/₆₂₅

• 2.018 = 2 × 1.009
• 3.130 = 2 × 5 × 313
• MCD (2.018; 3.130) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.018/_3.130 = ^{(2 × 1.009)}/_{(2 × 5 × 313)} = ^{((2 × 1.009) : 2)}/_{((2 × 5 × 313) : 2)} = ^1.009/_1.565

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 747.558.190.752.803 = 61² × 67 × 2.998.544.729
• 50.381.922.174.105.000 = 2³ × 3 × 5⁴ × 127 × 281 × 313 × 389 × 773
• MCD (61² × 67 × 2.998.544.729; 2³ × 3 × 5⁴ × 127 × 281 × 313 × 389 × 773) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.