- ^1.949/_1.194 + ^1.158/_1.890 - ^1.240/_1.892 - ^1.275/_1.930 + ^1.154/_8.120 + ^1.922/_1.192 + ^1.209/_1.972 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.949 è un numero primo
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• MCD (1.949; 2 × 3 × 199) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.158; 1.890) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.158/_1.890 = ^{(2 × 3 × 193)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = ^{((2 × 3 × 193) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : (2 × 3))} = ¹⁹³/₃₁₅

• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.892 = 2² × 11 × 43
• MCD (1.240; 1.892) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.240/_1.892 = - ^{(23 × 5 × 31)}/_{(2² × 11 × 43)} = - ^{((23 × 5 × 31) : 22 )}/_{((2² × 11 × 43) : 2² )} = - ³¹⁰/₄₇₃

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (1.275; 1.930) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.275/_1.930 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2 × 5 × 193)} = - ^{((3 × 52 × 17) : 5)}/_{((2 × 5 × 193) : 5)} = - ²⁵⁵/₃₈₆

• 1.154 = 2 × 577
• 8.120 = 2³ × 5 × 7 × 29
• MCD (1.154; 8.120) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.154/_8.120 = ^{(2 × 577)}/_{(2³ × 5 × 7 × 29)} = ^{((2 × 577) : 2)}/_{((2³ × 5 × 7 × 29) : 2)} = ⁵⁷⁷/_4.060

• 1.922 = 2 × 31²
• 1.192 = 2³ × 149
• MCD (1.922; 1.192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.922/_1.192 = ^{(2 × 312)}/_{(2³ × 149)} = ^{((2 × 312) : 2)}/_{((2³ × 149) : 2)} = ⁹⁶¹/₅₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.972 = 2² × 17 × 29
• MCD (3 × 13 × 31; 2² × 17 × 29) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 53.762.817.127.993 = 151 × 261.973 × 1.359.091
• 1.681.416.322.144.020 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149 × 193 × 199
• MCD (151 × 261.973 × 1.359.091; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149 × 193 × 199) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.