- ^1.950/_3.081 + ^1.935/_3.097 + ^1.962/_3.044 - ^1.970/_3.098 - ^1.986/_3.123 + ^2.026/_3.114 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.081 = 3 × 13 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.950; 3.081) = 3 × 13 = 39

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.950/_3.081 = - ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(3 × 13 × 79)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 13) : (3 × 13))}/_{((3 × 13 × 79) : (3 × 13))} = - ⁵⁰/₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.935 = 3² × 5 × 43
• 3.097 = 19 × 163
• MCD (3² × 5 × 43; 19 × 163) = 1

• 1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.044 = 2² × 761
• MCD (1.962; 3.044) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.962/_3.044 = ^{(2 × 32 × 109)}/_{(2² × 761)} = ^{((2 × 32 × 109) : 2)}/_{((2² × 761) : 2)} = ⁹⁸¹/_1.522

• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.098 = 2 × 1.549
• MCD (1.970; 3.098) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.970/_3.098 = - ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2 × 1.549)} = - ^{((2 × 5 × 197) : 2)}/_{((2 × 1.549) : 2)} = - ⁹⁸⁵/_1.549

• 1.986 = 2 × 3 × 331
• 3.123 = 3² × 347
• MCD (1.986; 3.123) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.986/_3.123 = - ^{(2 × 3 × 331)}/_{(3² × 347)} = - ^{((2 × 3 × 331) : 3)}/_{((3² × 347) : 3)} = - ⁶⁶²/_1.041

• 2.026 = 2 × 1.013
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (2.026; 3.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.026/_3.114 = ^{(2 × 1.013)}/_{(2 × 3² × 173)} = ^{((2 × 1.013) : 2)}/_{((2 × 3² × 173) : 2)} = ^1.013/_1.557

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.743.924.863.985.415 = 5 × 331 × 125.711 × 22.801.663
• 311.639.467.933.193.706 = 2⁹ × 31 × 5.743 × 3.418.865.243
• MCD (5 × 331 × 125.711 × 22.801.663; 2⁹ × 31 × 5.743 × 3.418.865.243) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.