- ^1.951/_3.124 + ^1.960/_3.150 + ^1.974/_3.075 + ^1.985/_3.136 + ^1.984/_3.157 + ^2.032/_3.180 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.124 = 2² × 11 × 71
• MCD (1.951; 2² × 11 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.960; 3.150) = 2 × 5 × 7 = 70

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.960/_3.150 = ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2 × 3² × 5² × 7)} = ^{((23 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7))}/_{((2 × 3² × 5² × 7) : (2 × 5 × 7))} = ²⁸/₄₅

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.075 = 3 × 5² × 41
• MCD (1.974; 3.075) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.974/_3.075 = ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(3 × 5² × 41)} = ^{((2 × 3 × 7 × 47) : 3)}/_{((3 × 5² × 41) : 3)} = ⁶⁵⁸/_1.025

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.985 = 5 × 397
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (5 × 397; 2⁶ × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.984 = 2⁶ × 31
• 3.157 = 7 × 11 × 41
• MCD (2⁶ × 31; 7 × 11 × 41) = 1

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.180 = 2² × 3 × 5 × 53
• MCD (2.032; 3.180) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.032/_3.180 = ^{(24 × 127)}/_{(2² × 3 × 5 × 53)} = ^{((24 × 127) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 53) : 2² )} = ⁵⁰⁸/₇₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.041.683.253.321 = 17 × 15.761 × 11.352.233
• 1.197.482.932.800 = 2⁶ × 3² × 5² × 7² × 11 × 41 × 53 × 71
• MCD (17 × 15.761 × 11.352.233; 2⁶ × 3² × 5² × 7² × 11 × 41 × 53 × 71) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.