- ^1.952/_3.081 + ^1.937/_3.107 + ^1.979/_3.046 - ^1.992/_3.112 - ^1.995/_3.135 + ^2.019/_3.117 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.952 = 2⁵ × 61
• 3.081 = 3 × 13 × 79
• MCD (2⁵ × 61; 3 × 13 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.937 = 13 × 149
• 3.107 = 13 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.937; 3.107) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.937/_3.107 = ^{(13 × 149)}/_{(13 × 239)} = ^{((13 × 149) : 13)}/_{((13 × 239) : 13)} = ¹⁴⁹/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.979 è un numero primo
• 3.046 = 2 × 1.523
• MCD (1.979; 2 × 1.523) = 1

• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• 3.112 = 2³ × 389
• MCD (1.992; 3.112) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.992/_3.112 = - ^{(23 × 3 × 83)}/_{(2³ × 389)} = - ^{((23 × 3 × 83) : 23 )}/_{((2³ × 389) : 2³ )} = - ²⁴⁹/₃₈₉

• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (1.995; 3.135) = 3 × 5 × 19 = 285

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.995/_3.135 = - ^{(3 × 5 × 7 × 19)}/_{(3 × 5 × 11 × 19)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 19) : (3 × 5 × 19))}/_{((3 × 5 × 11 × 19) : (3 × 5 × 19))} = - ⁷/₁₁

• 2.019 = 3 × 673
• 3.117 = 3 × 1.039
• MCD (2.019; 3.117) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.019/_3.117 = ^{(3 × 673)}/_{(3 × 1.039)} = ^{((3 × 673) : 3)}/_{((3 × 1.039) : 3)} = ⁶⁷³/_1.039

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 108.162.125.216.693 = 313 × 345.565.895.261
• 9.971.886.628.251.834 = 2 × 3 × 11 × 13 × 79 × 239 × 389 × 1.039 × 1.523
• MCD (313 × 345.565.895.261; 2 × 3 × 11 × 13 × 79 × 239 × 389 × 1.039 × 1.523) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.