- ^1.953/_3.094 + ^1.938/_3.112 - ^1.977/_3.060 + ^1.989/_3.115 + ^1.998/_3.136 + ^2.028/_3.137 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.953; 3.094) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.953/_3.094 = - ^{(32 × 7 × 31)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = - ^{((32 × 7 × 31) : 7)}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : 7)} = - ²⁷⁹/₄₄₂

• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• 3.112 = 2³ × 389
• MCD (1.938; 3.112) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.938/_3.112 = ^{(2 × 3 × 17 × 19)}/_{(2³ × 389)} = ^{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)}/_{((2³ × 389) : 2)} = ⁹⁶⁹/_1.556

• 1.977 = 3 × 659
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• MCD (1.977; 3.060) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.977/_3.060 = - ^{(3 × 659)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = - ^{((3 × 659) : 3)}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : 3)} = - ⁶⁵⁹/_1.020

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.989 = 3² × 13 × 17
• 3.115 = 5 × 7 × 89
• MCD (3² × 13 × 17; 5 × 7 × 89) = 1

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (1.998; 3.136) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.998/_3.136 = ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2⁶ × 7²)} = ^{((2 × 33 × 37) : 2)}/_{((2⁶ × 7²) : 2)} = ⁹⁹⁹/_1.568

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.137 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 13²; 3.137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 715.575.073.241.281 = 11 × 31 × 1.049 × 2.000.439.109
• 564.525.699.759.840 = 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 89 × 389 × 3.137
• MCD (11 × 31 × 1.049 × 2.000.439.109; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 89 × 389 × 3.137) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.