- ^1.954/_3.095 + ^1.937/_3.129 - ^1.974/_3.063 + ^1.981/_3.135 - ^1.980/_3.123 + ^2.035/_3.147 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.954 = 2 × 977
• 3.095 = 5 × 619
• MCD (2 × 977; 5 × 619) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.937 = 13 × 149
• 3.129 = 3 × 7 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.937; 3.129) = 149

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.937/_3.129 = ^{(13 × 149)}/_{(3 × 7 × 149)} = ^{((13 × 149) : 149)}/_{((3 × 7 × 149) : 149)} = ¹³/₂₁

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.063 = 3 × 1.021
• MCD (1.974; 3.063) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.974/_3.063 = - ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(3 × 1.021)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 47) : 3)}/_{((3 × 1.021) : 3)} = - ⁶⁵⁸/_1.021

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.981 = 7 × 283
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (7 × 283; 3 × 5 × 11 × 19) = 1

• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.123 = 3² × 347
• MCD (1.980; 3.123) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.980/_3.123 = - ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_{(3² × 347)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 11) : 32 )}/_{((3² × 347) : 3² )} = - ²²⁰/₃₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.035 = 5 × 11 × 37
• 3.147 = 3 × 1.049
• MCD (5 × 11 × 37; 3 × 1.049) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 61.690.380.765.779 = 65.239 × 945.605.861
• 5.048.436.979.674.165 = 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 347 × 619 × 1.021 × 1.049
• MCD (65.239 × 945.605.861; 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 347 × 619 × 1.021 × 1.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.