- ^1.954/_3.116 - ^1.968/_3.143 - ^1.980/_3.080 + ^1.995/_3.136 + ^1.999/_3.146 - ^2.050/_3.153 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.954 = 2 × 977
• 3.116 = 2² × 19 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.954; 3.116) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.954/_3.116 = - ^{(2 × 977)}/_{(2² × 19 × 41)} = - ^{((2 × 977) : 2)}/_{((2² × 19 × 41) : 2)} = - ⁹⁷⁷/_1.558

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• 3.143 = 7 × 449
• MCD (2⁴ × 3 × 41; 7 × 449) = 1

• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• MCD (1.980; 3.080) = 2² × 5 × 11 = 220

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.980/_3.080 = - ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11))}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : (2² × 5 × 11))} = - ⁹/₁₄

• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (1.995; 3.136) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.995/_3.136 = ^{(3 × 5 × 7 × 19)}/_{(2⁶ × 7²)} = ^{((3 × 5 × 7 × 19) : 7)}/_{((2⁶ × 7²) : 7)} = ²⁸⁵/₄₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.999 è un numero primo
• 3.146 = 2 × 11² × 13
• MCD (1.999; 2 × 11² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.050 = 2 × 5² × 41
• 3.153 = 3 × 1.051
• MCD (2 × 5² × 41; 3 × 1.051) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 990.655.271.936.149 = 61 × 16.240.250.359.609
• 777.167.276.837.952 = 2⁶ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19 × 41 × 449 × 1.051
• MCD (61 × 16.240.250.359.609; 2⁶ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19 × 41 × 449 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.