- ^1.956/_3.082 + ^1.941/_3.114 - ^1.975/_3.060 - ^1.994/_3.120 + ^2.010/_3.140 + ^2.018/_3.137 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• 3.082 = 2 × 23 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.956; 3.082) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.956/_3.082 = - ^{(22 × 3 × 163)}/_{(2 × 23 × 67)} = - ^{((22 × 3 × 163) : 2)}/_{((2 × 23 × 67) : 2)} = - ⁹⁷⁸/_1.541

• 1.941 = 3 × 647
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (1.941; 3.114) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.941/_3.114 = ^{(3 × 647)}/_{(2 × 3² × 173)} = ^{((3 × 647) : 3)}/_{((2 × 3² × 173) : 3)} = ⁶⁴⁷/_1.038

• 1.975 = 5² × 79
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• MCD (1.975; 3.060) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.975/_3.060 = - ^{(52 × 79)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = - ^{((52 × 79) : 5)}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : 5)} = - ³⁹⁵/₆₁₂

• 1.994 = 2 × 997
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (1.994; 3.120) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.994/_3.120 = - ^{(2 × 997)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((2 × 997) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : 2)} = - ⁹⁹⁷/_1.560

• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (2.010; 3.140) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.010/_3.140 = ^{(2 × 3 × 5 × 67)}/_{(2² × 5 × 157)} = ^{((2 × 3 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 157) : (2 × 5))} = ²⁰¹/₃₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.018 = 2 × 1.009
• 3.137 è un numero primo
• MCD (2 × 1.009; 3.137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 130.044.572.502.409 = 59 × 73 × 257 × 117.485.491
• 10.446.184.388.151.720 = 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 67 × 157 × 173 × 3.137
• MCD (59 × 73 × 257 × 117.485.491; 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 67 × 157 × 173 × 3.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.