- ^1.956/_3.164 + ^2.000/_3.166 + ^1.988/_3.108 - ^2.013/_3.159 + ^2.002/_3.178 - ^2.063/_3.190 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• 3.164 = 2² × 7 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.956; 3.164) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.956/_3.164 = - ^{(22 × 3 × 163)}/_{(2² × 7 × 113)} = - ^{((22 × 3 × 163) : 22 )}/_{((2² × 7 × 113) : 2² )} = - ⁴⁸⁹/₇₉₁

• 2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.166 = 2 × 1.583
• MCD (2.000; 3.166) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.000/_3.166 = ^{(24 × 53)}/_{(2 × 1.583)} = ^{((24 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.583) : 2)} = ^1.000/_1.583

• 1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• MCD (1.988; 3.108) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.988/_3.108 = ^{(22 × 7 × 71)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 7 × 71) : (22 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : (2² × 7))} = ⁷¹/₁₁₁

• 2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.159 = 3⁵ × 13
• MCD (2.013; 3.159) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.013/_3.159 = - ^{(3 × 11 × 61)}/_{(3⁵ × 13)} = - ^{((3 × 11 × 61) : 3)}/_{((3⁵ × 13) : 3)} = - ⁶⁷¹/_1.053

• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.178 = 2 × 7 × 227
• MCD (2.002; 3.178) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.002/_3.178 = ^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2 × 7 × 227)} = ^{((2 × 7 × 11 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 227) : (2 × 7))} = ¹⁴³/₂₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.063 è un numero primo
• 3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
• MCD (2.063; 2 × 5 × 11 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.417.047.252.573 = 17 × 1.730.414.544.269
• 35.326.778.383.186.290 = 2⁴ × 151 × 14.622.010.920.193
• MCD (17 × 1.730.414.544.269; 2⁴ × 151 × 14.622.010.920.193) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.