- ^1.960/_3.094 + ^1.955/_3.120 + ^1.978/_3.061 + ^1.992/_3.122 - ^2.000/_3.137 - ^2.041/_3.140 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.960; 3.094) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.960/_3.094 = - ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = - ^{((23 × 5 × 72) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : (2 × 7))} = - ¹⁴⁰/₂₂₁

• 1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (1.955; 3.120) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.955/_3.120 = ^{(5 × 17 × 23)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = ^{((5 × 17 × 23) : 5)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : 5)} = ³⁹¹/₆₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.978 = 2 × 23 × 43
• 3.061 è un numero primo
• MCD (2 × 23 × 43; 3.061) = 1

• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• 3.122 = 2 × 7 × 223
• MCD (1.992; 3.122) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.992/_3.122 = ^{(23 × 3 × 83)}/_{(2 × 7 × 223)} = ^{((23 × 3 × 83) : 2)}/_{((2 × 7 × 223) : 2)} = ⁹⁹⁶/_1.561

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.137 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 5³; 3.137) = 1

• 2.041 = 13 × 157
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (2.041; 3.140) = 157

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.041/_3.140 = - ^{(13 × 157)}/_{(2² × 5 × 157)} = - ^{((13 × 157) : 157)}/_{((2² × 5 × 157) : 157)} = - ¹³/₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.098.837.687.237 = 11 × 736.257.971.567
• 795.031.372.852.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 223 × 3.061 × 3.137
• MCD (11 × 736.257.971.567; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 223 × 3.061 × 3.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.