- ^1.962/_3.123 + ^1.972/_3.168 + ^1.993/_3.107 - ^1.986/_3.164 - ^1.992/_3.159 + ^2.056/_3.171 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.123 = 3² × 347
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.962; 3.123) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.962/_3.123 = - ^{(2 × 32 × 109)}/_{(3² × 347)} = - ^{((2 × 32 × 109) : 32 )}/_{((3² × 347) : 3² )} = - ²¹⁸/₃₄₇

• 1.972 = 2² × 17 × 29
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• MCD (1.972; 3.168) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.972/_3.168 = ^{(22 × 17 × 29)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = ^{((22 × 17 × 29) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 11) : 2² )} = ⁴⁹³/₇₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.993 è un numero primo
• 3.107 = 13 × 239
• MCD (1.993; 13 × 239) = 1

• 1.986 = 2 × 3 × 331
• 3.164 = 2² × 7 × 113
• MCD (1.986; 3.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.986/_3.164 = - ^{(2 × 3 × 331)}/_{(2² × 7 × 113)} = - ^{((2 × 3 × 331) : 2)}/_{((2² × 7 × 113) : 2)} = - ⁹⁹³/_1.582

• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• 3.159 = 3⁵ × 13
• MCD (1.992; 3.159) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.992/_3.159 = - ^{(23 × 3 × 83)}/_{(3⁵ × 13)} = - ^{((23 × 3 × 83) : 3)}/_{((3⁵ × 13) : 3)} = - ⁶⁶⁴/_1.053

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.056 = 2³ × 257
• 3.171 = 3 × 7 × 151
• MCD (2³ × 257; 3 × 7 × 151) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 23.679.414.711.961 = 131 × 137 × 149 × 8.855.087
• 917.892.560.376.792 = 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 113 × 151 × 239 × 347
• MCD (131 × 137 × 149 × 8.855.087; 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 113 × 151 × 239 × 347) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.