- ^1.962/_3.133 + ^1.976/_3.168 - ^1.984/_3.104 - ^2.003/_3.157 - ^1.987/_3.171 + ^2.052/_3.177 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.133 = 13 × 241
• MCD (2 × 3² × 109; 13 × 241) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.976; 3.168) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.976/_3.168 = ^{(23 × 13 × 19)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = ^{((23 × 13 × 19) : 23 )}/_{((2⁵ × 3² × 11) : 2³ )} = ²⁴⁷/₃₉₆

• 1.984 = 2⁶ × 31
• 3.104 = 2⁵ × 97
• MCD (1.984; 3.104) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.984/_3.104 = - ^{(26 × 31)}/_{(2⁵ × 97)} = - ^{((26 × 31) : 25 )}/_{((2⁵ × 97) : 2⁵ )} = - ⁶²/₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.003 è un numero primo
• 3.157 = 7 × 11 × 41
• MCD (2.003; 7 × 11 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.171 = 3 × 7 × 151
• MCD (1.987; 3 × 7 × 151) = 1

• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.177 = 3² × 353
• MCD (2.052; 3.177) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.052/_3.177 = ^{(22 × 33 × 19)}/_{(3² × 353)} = ^{((22 × 33 × 19) : 32 )}/_{((3² × 353) : 3² )} = ²²⁸/₃₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.313.920.041.805.693 = 17 × 136.112.943.635.629
• 1.841.029.995.760.956 = 2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 41 × 97 × 151 × 241 × 353
• MCD (17 × 136.112.943.635.629; 2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 41 × 97 × 151 × 241 × 353) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.