- ^1.964/_3.090 - ^1.953/_3.115 + ^1.980/_3.053 + ^2.000/_3.120 - ^1.997/_3.136 + ^2.023/_3.136 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.964 = 2² × 491
• 3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.964; 3.090) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.964/_3.090 = - ^{(22 × 491)}/_{(2 × 3 × 5 × 103)} = - ^{((22 × 491) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 103) : 2)} = - ⁹⁸²/_1.545

• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.115 = 5 × 7 × 89
• MCD (1.953; 3.115) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.953/_3.115 = - ^{(32 × 7 × 31)}/_{(5 × 7 × 89)} = - ^{((32 × 7 × 31) : 7)}/_{((5 × 7 × 89) : 7)} = - ²⁷⁹/₄₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.053 = 43 × 71
• MCD (2² × 3² × 5 × 11; 43 × 71) = 1

• 2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (2.000; 3.120) = 2⁴ × 5 = 80

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.000/_3.120 = ^{(24 × 53)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = ^{((24 × 53) : (24 × 5))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : (2⁴ × 5))} = ²⁵/₃₉

• 26 = 2 × 13
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (26; 3.136) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶/_3.136 = ^{(2 × 13)}/_{(2⁶ × 7²)} = ^{((2 × 13) : 2)}/_{((2⁶ × 7²) : 2)} = ¹³/_1.568

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 302.018.866.517 = 29 × 10.414.443.673
• 8.557.259.561.760 = 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 43 × 71 × 89 × 103
• MCD (29 × 10.414.443.673; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 43 × 71 × 89 × 103) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.