- ^1.966/_1.225 + ^1.216/_1.900 + ^1.288/_1.925 - ^1.293/_1.939 + ^1.213/_8.201 + ^1.935/_1.209 + ^1.211/_1.995 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.966 = 2 × 983
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (2 × 983; 5² × 7²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.216 = 2⁶ × 19
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.216; 1.900) = 2² × 19 = 76

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.216/_1.900 = ^{(26 × 19)}/_{(2² × 5² × 19)} = ^{((26 × 19) : (22 × 19))}/_{((2² × 5² × 19) : (2² × 19))} = ¹⁶/₂₅

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (1.288; 1.925) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.288/_1.925 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(5² × 7 × 11)} = ^{((23 × 7 × 23) : 7)}/_{((5² × 7 × 11) : 7)} = ¹⁸⁴/₂₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.293 = 3 × 431
• 1.939 = 7 × 277
• MCD (3 × 431; 7 × 277) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.213 è un numero primo
• 8.201 = 59 × 139
• MCD (1.213; 59 × 139) = 1

• 1.935 = 3² × 5 × 43
• 1.209 = 3 × 13 × 31
• MCD (1.935; 1.209) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.935/_1.209 = ^{(32 × 5 × 43)}/_{(3 × 13 × 31)} = ^{((32 × 5 × 43) : 3)}/_{((3 × 13 × 31) : 3)} = ⁶⁴⁵/₄₀₃

• 1.211 = 7 × 173
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.211; 1.995) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.211/_1.995 = ^{(7 × 173)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((7 × 173) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 7)} = ¹⁷³/₂₈₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 979.347.544.622.248 = 2³ × 373 × 881 × 372.530.737
• 703.161.779.645.325 = 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 31 × 59 × 139 × 277
• MCD (2³ × 373 × 881 × 372.530.737; 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 31 × 59 × 139 × 277) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.