- ^1.966/_3.136 - ^1.965/_3.144 + ^1.987/_3.071 + ^2.000/_3.135 + ^1.998/_3.161 - ^2.054/_3.164 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.966 = 2 × 983
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.966; 3.136) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.966/_3.136 = - ^{(2 × 983)}/_{(2⁶ × 7²)} = - ^{((2 × 983) : 2)}/_{((2⁶ × 7²) : 2)} = - ⁹⁸³/_1.568

• 1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.144 = 2³ × 3 × 131
• MCD (1.965; 3.144) = 3 × 131 = 393

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.965/_3.144 = - ^{(3 × 5 × 131)}/_{(2³ × 3 × 131)} = - ^{((3 × 5 × 131) : (3 × 131))}/_{((2³ × 3 × 131) : (3 × 131))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.071 = 37 × 83
• MCD (1.987; 37 × 83) = 1

• 2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (2.000; 3.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.000/_3.135 = ^{(24 × 53)}/_{(3 × 5 × 11 × 19)} = ^{((24 × 53) : 5)}/_{((3 × 5 × 11 × 19) : 5)} = ⁴⁰⁰/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.161 = 29 × 109
• MCD (2 × 3³ × 37; 29 × 109) = 1

• 2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.164 = 2² × 7 × 113
• MCD (2.054; 3.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.054/_3.164 = - ^{(2 × 13 × 79)}/_{(2² × 7 × 113)} = - ^{((2 × 13 × 79) : 2)}/_{((2² × 7 × 113) : 2)} = - ^1.027/_1.582

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.218.368.932.329 è un numero primo
• 1.078.440.911.848.608 = 2⁵ × 3 × 7² × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 109 × 113
• MCD (17.218.368.932.329; 2⁵ × 3 × 7² × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 109 × 113) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.