- ^1.967/_3.100 + ^1.955/_3.125 + ^1.988/_3.076 - ^2.012/_3.137 + ^2.020/_3.150 - ^2.034/_3.159 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.967 = 7 × 281
• 3.100 = 2² × 5² × 31
• MCD (7 × 281; 2² × 5² × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.125 = 5⁵
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.955; 3.125) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.955/_3.125 = ^{(5 × 17 × 23)}/_5⁵ = ^{((5 × 17 × 23) : 5)}/_{(5⁵ : 5)} = ³⁹¹/₆₂₅

• 1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.076 = 2² × 769
• MCD (1.988; 3.076) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.988/_3.076 = ^{(22 × 7 × 71)}/_{(2² × 769)} = ^{((22 × 7 × 71) : 22 )}/_{((2² × 769) : 2² )} = ⁴⁹⁷/₇₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.012 = 2² × 503
• 3.137 è un numero primo
• MCD (2² × 503; 3.137) = 1

• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• MCD (2.020; 3.150) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.020/_3.150 = ^{(22 × 5 × 101)}/_{(2 × 3² × 5² × 7)} = ^{((22 × 5 × 101) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5² × 7) : (2 × 5))} = ²⁰²/₃₁₅

• 2.034 = 2 × 3² × 113
• 3.159 = 3⁵ × 13
• MCD (2.034; 3.159) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.034/_3.159 = - ^{(2 × 32 × 113)}/_{(3⁵ × 13)} = - ^{((2 × 32 × 113) : 32 )}/_{((3⁵ × 13) : 3² )} = - ²²⁶/₃₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.033.646.683.311 = 47 × 64.545.674.113
• 459.354.227.377.500 = 2² × 3³ × 5⁴ × 7 × 13 × 31 × 769 × 3.137
• MCD (47 × 64.545.674.113; 2² × 3³ × 5⁴ × 7 × 13 × 31 × 769 × 3.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.