- ^1.970/_3.105 - ^1.950/_3.116 - ^1.974/_3.078 + ^2.005/_3.129 + ^2.009/_3.144 + ^2.021/_3.137 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.105 = 3³ × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.970; 3.105) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.970/_3.105 = - ^{(2 × 5 × 197)}/_{(3³ × 5 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 197) : 5)}/_{((3³ × 5 × 23) : 5)} = - ³⁹⁴/₆₂₁

• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.116 = 2² × 19 × 41
• MCD (1.950; 3.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.950/_3.116 = - ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(2² × 19 × 41)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 13) : 2)}/_{((2² × 19 × 41) : 2)} = - ⁹⁷⁵/_1.558

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (1.974; 3.078) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.974/_3.078 = - ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁴ × 19) : (2 × 3))} = - ³²⁹/₅₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.005 = 5 × 401
• 3.129 = 3 × 7 × 149
• MCD (5 × 401; 3 × 7 × 149) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.009 = 7² × 41
• 3.144 = 2³ × 3 × 131
• MCD (7² × 41; 2³ × 3 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.021 = 43 × 47
• 3.137 è un numero primo
• MCD (43 × 47; 3.137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.210.471.299.779 è un numero primo
• 1.658.781.440.745.912 = 2³ × 3³ × 7 × 19 × 23 × 41 × 131 × 149 × 3.137
• MCD (37.210.471.299.779; 2³ × 3³ × 7 × 19 × 23 × 41 × 131 × 149 × 3.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.