- ^1.979/_3.195 - ^2.004/_3.204 + ^2.007/_3.128 + ^2.022/_3.181 - ^2.022/_3.196 + ^2.074/_3.224 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.979 è un numero primo
• 3.195 = 3² × 5 × 71
• MCD (1.979; 3² × 5 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.204 = 2² × 3² × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.004; 3.204) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.004/_3.204 = - ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2² × 3² × 89)} = - ^{((22 × 3 × 167) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 89) : (2² × 3))} = - ¹⁶⁷/₂₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.007 = 3² × 223
• 3.128 = 2³ × 17 × 23
• MCD (3² × 223; 2³ × 17 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.022 = 2 × 3 × 337
• 3.181 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 337; 3.181) = 1

• 2.022 = 2 × 3 × 337
• 3.196 = 2² × 17 × 47
• MCD (2.022; 3.196) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.022/_3.196 = - ^{(2 × 3 × 337)}/_{(2² × 17 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 337) : 2)}/_{((2² × 17 × 47) : 2)} = - ^1.011/_1.598

• 2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.224 = 2³ × 13 × 31
• MCD (2.074; 3.224) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.074/_3.224 = ^{(2 × 17 × 61)}/_{(2³ × 13 × 31)} = ^{((2 × 17 × 61) : 2)}/_{((2³ × 13 × 31) : 2)} = ^1.037/_1.612

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.306.254.844.752.607 = 7 × 197 × 859 × 1.946.927.887
• 53.591.286.989.883.240 = 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 71 × 89 × 3.181
• MCD (7 × 197 × 859 × 1.946.927.887; 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 71 × 89 × 3.181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.