- 198/292 - 183/298 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 198/292 - 183/298 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 198/292
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 198 = 2 × 32 × 11
- 292 = 22 × 73
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (198; 292) = 2
- 198/292 = - (198 : 2)/(292 : 2) = - 99/146
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 198/292 = - (2 × 32 × 11)/(22 × 73) = - ((2 × 32 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) = - 99/146
La frazione: - 183/298
- 183/298 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 183 = 3 × 61
- 298 = 2 × 149
- MCD (3 × 61; 2 × 149) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 198/292 - 183/298 =
- 99/146 - 183/298
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
146 = 2 × 73
298 = 2 × 149
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (146; 298) = 2 × 73 × 149 = 21.754
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 99/146 ⟶ 21.754 : 146 = (2 × 73 × 149) : (2 × 73) = 149
- 183/298 ⟶ 21.754 : 298 = (2 × 73 × 149) : (2 × 149) = 73
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 99/146 - 183/298 =
- (149 × 99)/(149 × 146) - (73 × 183)/(73 × 298) =
- 14.751/21.754 - 13.359/21.754 =
( - 14.751 - 13.359)/21.754 =
- 28.110/21.754
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 28.110 = 2 × 3 × 5 × 937
- 21.754 = 2 × 73 × 149
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28.110; 21.754) = MCD (2 × 3 × 5 × 937; 2 × 73 × 149) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 28.110/21.754 =
- (28.110 : 2)/(21.754 : 21.754) =
- 14.055/10.877
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 28.110/21.754 =
- (2 × 3 × 5 × 937)/(2 × 73 × 149) =
- ((2 × 3 × 5 × 937) : 2)/((2 × 73 × 149) : 2) =
- (3 × 5 × 937)/(73 × 149) =
- 14.055/10.877
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 28.110/21.754 =
- 14.055/10.877
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 14.055 : 10.877 = - 1 e il resto = - 3.178 ⇒
- 14.055 = - 1 × 10.877 - 3.178 ⇒
- 14.055/10.877 =
( - 1 × 10.877 - 3.178)/10.877 =
( - 1 × 10.877)/10.877 - 3.178/10.877 =
- 1 - 3.178/10.877 =
- 1 3.178/10.877
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 3.178/10.877 =
- 1 - 3.178 : 10.877 ≈
- 1,292176151512 ≈
- 1,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,292176151512 =
- 1,292176151512 × 100/100 =
( - 1,292176151512 × 100)/100 =
- 129,217615151237/100 ≈
- 129,217615151237% ≈
- 129,22%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 198/292 - 183/298 = - 14.055/10.877
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 198/292 - 183/298 = - 1 3.178/10.877
Come numero decimale:
- 198/292 - 183/298 ≈ - 1,29
In percentuale:
- 198/292 - 183/298 ≈ - 129,22%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.