- ^1.980/_3.175 - ^1.990/_3.195 - ^2.016/_3.138 - ^2.016/_3.186 - ^2.020/_3.200 - ^2.079/_3.215 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.175 = 5² × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.980; 3.175) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.980/_3.175 = - ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_{(5² × 127)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 11) : 5)}/_{((5² × 127) : 5)} = - ³⁹⁶/₆₃₅

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.195 = 3² × 5 × 71
• MCD (1.990; 3.195) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.990/_3.195 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(3² × 5 × 71)} = - ^{((2 × 5 × 199) : 5)}/_{((3² × 5 × 71) : 5)} = - ³⁹⁸/₆₃₉

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.138 = 2 × 3 × 523
• MCD (2.016; 3.138) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.016/_3.138 = - ^{(25 × 32 × 7)}/_{(2 × 3 × 523)} = - ^{((25 × 32 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 523) : (2 × 3))} = - ³³⁶/₅₂₃

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.186 = 2 × 3³ × 59
• MCD (2.016; 3.186) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.016/_3.186 = - ^{(25 × 32 × 7)}/_{(2 × 3³ × 59)} = - ^{((25 × 32 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 59) : (2 × 3² ))} = - ¹¹²/₁₇₇

• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.020; 3.200) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.020/_3.200 = - ^{(22 × 5 × 101)}/_{(2⁷ × 5²)} = - ^{((22 × 5 × 101) : (22 × 5))}/_{((2⁷ × 5²) : (2² × 5))} = - ¹⁰¹/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.215 = 5 × 643
• MCD (3³ × 7 × 11; 5 × 643) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 978.872.746.387.399 = 41 × 109 × 219.036.192.971
• 257.625.729.888.480 = 2⁵ × 3² × 5 × 59 × 71 × 127 × 523 × 643
• MCD (41 × 109 × 219.036.192.971; 2⁵ × 3² × 5 × 59 × 71 × 127 × 523 × 643) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.