- ^1.985/_1.210 + ^1.173/_1.921 + ^1.263/_1.935 - ^1.305/_1.963 - ^1.184/_8.154 + ^1.955/_1.212 + ^1.225/_2.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.985 = 5 × 397
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.985; 1.210) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.985/_1.210 = - ^{(5 × 397)}/_{(2 × 5 × 11²)} = - ^{((5 × 397) : 5)}/_{((2 × 5 × 11²) : 5)} = - ³⁹⁷/₂₄₂

• 1.173 = 3 × 17 × 23
• 1.921 = 17 × 113
• MCD (1.173; 1.921) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.173/_1.921 = ^{(3 × 17 × 23)}/_{(17 × 113)} = ^{((3 × 17 × 23) : 17)}/_{((17 × 113) : 17)} = ⁶⁹/₁₁₃

• 1.263 = 3 × 421
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.263; 1.935) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.263/_1.935 = ^{(3 × 421)}/_{(3² × 5 × 43)} = ^{((3 × 421) : 3)}/_{((3² × 5 × 43) : 3)} = ⁴²¹/₆₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.305 = 3² × 5 × 29
• 1.963 = 13 × 151
• MCD (3² × 5 × 29; 13 × 151) = 1

• 1.184 = 2⁵ × 37
• 8.154 = 2 × 3³ × 151
• MCD (1.184; 8.154) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.184/_8.154 = - ^{(25 × 37)}/_{(2 × 3³ × 151)} = - ^{((25 × 37) : 2)}/_{((2 × 3³ × 151) : 2)} = - ⁵⁹²/_4.077

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.955 = 5 × 17 × 23
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• MCD (5 × 17 × 23; 2² × 3 × 101) = 1

• 1.225 = 5² × 7²
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.225; 2.000) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.225/_2.000 = ^{(52 × 72)}/_{(2⁴ × 5³)} = ^{((52 × 72) : 52 )}/_{((2⁴ × 5³) : 5² )} = ⁴⁹/₈₀

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 261.444.564.005.707 = 16.033 × 22.037 × 739.967
• 251.783.747.907.120 = 2⁴ × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 101 × 113 × 151
• MCD (16.033 × 22.037 × 739.967; 2⁴ × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 101 × 113 × 151) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.