- ^1.985/_3.150 + ^1.984/_3.148 + ^2.013/_3.120 - ^2.027/_3.170 + ^2.018/_3.197 - ^2.050/_3.181 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.985 = 5 × 397
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.985; 3.150) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.985/_3.150 = - ^{(5 × 397)}/_{(2 × 3² × 5² × 7)} = - ^{((5 × 397) : 5)}/_{((2 × 3² × 5² × 7) : 5)} = - ³⁹⁷/₆₃₀

• 1.984 = 2⁶ × 31
• 3.148 = 2² × 787
• MCD (1.984; 3.148) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.984/_3.148 = ^{(26 × 31)}/_{(2² × 787)} = ^{((26 × 31) : 22 )}/_{((2² × 787) : 2² )} = ⁴⁹⁶/₇₈₇

• 2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (2.013; 3.120) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.013/_3.120 = ^{(3 × 11 × 61)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = ^{((3 × 11 × 61) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : 3)} = ⁶⁷¹/_1.040

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.027 è un numero primo
• 3.170 = 2 × 5 × 317
• MCD (2.027; 2 × 5 × 317) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.018 = 2 × 1.009
• 3.197 = 23 × 139
• MCD (2 × 1.009; 23 × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.050 = 2 × 5² × 41
• 3.181 è un numero primo
• MCD (2 × 5² × 41; 3.181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.228.759.205.625.761 = 4.219 × 291.244.182.419
• 166.231.831.062.220.560 = 2⁸ × 17 × 107 × 1.093 × 326.603.897
• MCD (4.219 × 291.244.182.419; 2⁸ × 17 × 107 × 1.093 × 326.603.897) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.