- ^1.987/_3.200 - ^2.015/_3.210 + ^2.013/_3.139 + ^2.021/_3.191 + ^2.030/_3.199 - ^2.082/_3.232 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (1.987; 2⁷ × 5²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.015 = 5 × 13 × 31
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.015; 3.210) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.015/_3.210 = - ^{(5 × 13 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 107)} = - ^{((5 × 13 × 31) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 107) : 5)} = - ⁴⁰³/₆₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.139 = 43 × 73
• MCD (3 × 11 × 61; 43 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.021 = 43 × 47
• 3.191 è un numero primo
• MCD (43 × 47; 3.191) = 1

• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.199 = 7 × 457
• MCD (2.030; 3.199) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.030/_3.199 = ^{(2 × 5 × 7 × 29)}/_{(7 × 457)} = ^{((2 × 5 × 7 × 29) : 7)}/_{((7 × 457) : 7)} = ²⁹⁰/₄₅₇

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.232 = 2⁵ × 101
• MCD (2.082; 3.232) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.082/_3.232 = - ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2⁵ × 101)} = - ^{((2 × 3 × 347) : 2)}/_{((2⁵ × 101) : 2)} = - ^1.041/_1.616

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.768.373.395.307.189 = 7 × 71 × 5.569 × 2.806.703.173
• 474.909.332.972.649.600 = 2⁷ × 3 × 5² × 43 × 73 × 101 × 107 × 457 × 3.191
• MCD (7 × 71 × 5.569 × 2.806.703.173; 2⁷ × 3 × 5² × 43 × 73 × 101 × 107 × 457 × 3.191) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.