- ^1.989/_3.196 - ^2.021/_3.211 + ^2.016/_3.140 - ^2.037/_3.201 - ^2.052/_3.222 + ^2.085/_3.234 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• 3.196 = 2² × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.989; 3.196) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.989/_3.196 = - ^{(32 × 13 × 17)}/_{(2² × 17 × 47)} = - ^{((32 × 13 × 17) : 17)}/_{((2² × 17 × 47) : 17)} = - ¹¹⁷/₁₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.021 = 43 × 47
• 3.211 = 13² × 19
• MCD (43 × 47; 13² × 19) = 1

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (2.016; 3.140) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.016/_3.140 = ^{(25 × 32 × 7)}/_{(2² × 5 × 157)} = ^{((25 × 32 × 7) : 22 )}/_{((2² × 5 × 157) : 2² )} = ⁵⁰⁴/₇₈₅

• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.201 = 3 × 11 × 97
• MCD (2.037; 3.201) = 3 × 97 = 291

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.037/_3.201 = - ^{(3 × 7 × 97)}/_{(3 × 11 × 97)} = - ^{((3 × 7 × 97) : (3 × 97))}/_{((3 × 11 × 97) : (3 × 97))} = - ⁷/₁₁

• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.222 = 2 × 3² × 179
• MCD (2.052; 3.222) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.052/_3.222 = - ^{(22 × 33 × 19)}/_{(2 × 3² × 179)} = - ^{((22 × 33 × 19) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 179) : (2 × 3² ))} = - ¹¹⁴/₁₇₉

• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• MCD (2.085; 3.234) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.085/_3.234 = ^{(3 × 5 × 139)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : 3)} = ⁶⁹⁵/_1.078

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 56.612.036.461.133 = 759.467 × 74.541.799
• 45.720.356.461.780 = 2² × 5 × 7² × 11 × 13² × 19 × 47 × 157 × 179
• MCD (759.467 × 74.541.799; 2² × 5 × 7² × 11 × 13² × 19 × 47 × 157 × 179) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.