- 199/289 + 186/296 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

Addizione di frazioni: - 199/289 + 186/296 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: - 199/289

- 199/289 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 199 è un numero primo
  • 289 = 172
  • MCD (199; 172) = 1

La frazione: 186/296

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • 296 = 23 × 37
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (186; 296) = 2

186/296 = (186 : 2)/(296 : 2) = 93/148


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • 186/296 = (2 × 3 × 31)/(23 × 37) = ((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 37) : 2) = 93/148



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 199/289 + 186/296 =


- 199/289 + 93/148

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


289 = 172


148 = 22 × 37


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (289; 148) = 22 × 172 × 37 = 42.772



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


- 199/289 ⟶ 42.772 : 289 = (22 × 172 × 37) : 172 = 148


93/148 ⟶ 42.772 : 148 = (22 × 172 × 37) : (22 × 37) = 289


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 199/289 + 93/148 =


- (148 × 199)/(148 × 289) + (289 × 93)/(289 × 148) =


- 29.452/42.772 + 26.877/42.772 =


( - 29.452 + 26.877)/42.772 =


- 2.575/42.772


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

- 2.575/42.772 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 2.575 = 52 × 103
  • 42.772 = 22 × 172 × 37
  • MCD (52 × 103; 22 × 172 × 37) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 2.575/42.772 =


- 2.575 : 42.772 ≈


- 0,060202936501 ≈


- 0,06

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,060202936501 =


- 0,060202936501 × 100/100 =


( - 0,060202936501 × 100)/100 =


- 6,020293650051/100


- 6,020293650051% ≈


- 6,02%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 199/289 + 186/296 = - 2.575/42.772

Come numero decimale:
- 199/289 + 186/296 ≈ - 0,06

In percentuale:
- 199/289 + 186/296 ≈ - 6,02%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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- 204/296 - 194/305

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