- ^1.990/_3.156 + ^1.981/_3.168 - ^1.990/_3.106 - ^2.020/_3.185 + ^2.005/_3.178 + ^2.048/_3.212 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.156 = 2² × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.990; 3.156) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.990/_3.156 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2² × 3 × 263)} = - ^{((2 × 5 × 199) : 2)}/_{((2² × 3 × 263) : 2)} = - ⁹⁹⁵/_1.578

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.981 = 7 × 283
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• MCD (7 × 283; 2⁵ × 3² × 11) = 1

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.106 = 2 × 1.553
• MCD (1.990; 3.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.990/_3.106 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2 × 1.553)} = - ^{((2 × 5 × 199) : 2)}/_{((2 × 1.553) : 2)} = - ⁹⁹⁵/_1.553

• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.185 = 5 × 7² × 13
• MCD (2.020; 3.185) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.020/_3.185 = - ^{(22 × 5 × 101)}/_{(5 × 7² × 13)} = - ^{((22 × 5 × 101) : 5)}/_{((5 × 7² × 13) : 5)} = - ⁴⁰⁴/₆₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.005 = 5 × 401
• 3.178 = 2 × 7 × 227
• MCD (5 × 401; 2 × 7 × 227) = 1

• 2.048 = 2¹¹
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• MCD (2.048; 3.212) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.048/_3.212 = ²¹¹/_{(2² × 11 × 73)} = ^{(211 : 22 )}/_{((2² × 11 × 73) : 2² )} = ⁵¹²/₈₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 158.967.393.290.539 è un numero primo
• 13.658.421.997.924.704 = 2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13 × 73 × 227 × 263 × 1.553
• MCD (158.967.393.290.539; 2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13 × 73 × 227 × 263 × 1.553) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.