- ^1.996/_3.186 - ^2.016/_3.191 - ^2.007/_3.122 - ^2.032/_3.189 - ^2.044/_3.216 + ^2.084/_3.204 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.996 = 2² × 499
• 3.186 = 2 × 3³ × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.996; 3.186) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.996/_3.186 = - ^{(22 × 499)}/_{(2 × 3³ × 59)} = - ^{((22 × 499) : 2)}/_{((2 × 3³ × 59) : 2)} = - ⁹⁹⁸/_1.593

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.191 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 3² × 7; 3.191) = 1

• 2.007 = 3² × 223
• 3.122 = 2 × 7 × 223
• MCD (2.007; 3.122) = 223

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.007/_3.122 = - ^{(32 × 223)}/_{(2 × 7 × 223)} = - ^{((32 × 223) : 223)}/_{((2 × 7 × 223) : 223)} = - ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.032 = 2⁴ × 127
• 3.189 = 3 × 1.063
• MCD (2⁴ × 127; 3 × 1.063) = 1

• 2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• MCD (2.044; 3.216) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.044/_3.216 = - ^{(22 × 7 × 73)}/_{(2⁴ × 3 × 67)} = - ^{((22 × 7 × 73) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 67) : 2² )} = - ⁵¹¹/₈₀₄

• 2.084 = 2² × 521
• 3.204 = 2² × 3² × 89
• MCD (2.084; 3.204) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.084/_3.204 = ^{(22 × 521)}/_{(2² × 3² × 89)} = ^{((22 × 521) : 22 )}/_{((2² × 3² × 89) : 2² )} = ⁵²¹/₈₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.276.635.297.447.229 = 1.213 × 734.113 × 2.556.641
• 902.191.404.714.516 = 2² × 3³ × 7 × 59 × 67 × 89 × 1.063 × 3.191
• MCD (1.213 × 734.113 × 2.556.641; 2² × 3³ × 7 × 59 × 67 × 89 × 1.063 × 3.191) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.