- ^2.006/_3.160 + ^2.008/_3.198 - ^2.028/_3.146 + ^2.049/_3.188 + ^2.078/_3.210 - ^2.083/_3.212 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.160 = 2³ × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.006; 3.160) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.006/_3.160 = - ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2³ × 5 × 79)} = - ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2³ × 5 × 79) : 2)} = - ^1.003/_1.580

• 2.008 = 2³ × 251
• 3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
• MCD (2.008; 3.198) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.008/_3.198 = ^{(23 × 251)}/_{(2 × 3 × 13 × 41)} = ^{((23 × 251) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 41) : 2)} = ^1.004/_1.599

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.146 = 2 × 11² × 13
• MCD (2.028; 3.146) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.028/_3.146 = - ^{(22 × 3 × 132)}/_{(2 × 11² × 13)} = - ^{((22 × 3 × 132) : (2 × 13))}/_{((2 × 11² × 13) : (2 × 13))} = - ⁷⁸/₁₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.049 = 3 × 683
• 3.188 = 2² × 797
• MCD (3 × 683; 2² × 797) = 1

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• MCD (2.078; 3.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.078/_3.210 = ^{(2 × 1.039)}/_{(2 × 3 × 5 × 107)} = ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 107) : 2)} = ^1.039/_1.605

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.083 è un numero primo
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• MCD (2.083; 2² × 11 × 73) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.986.334.771.907 = 31 × 612.462.411.997
• 1.903.074.895.232.940 = 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 41 × 73 × 79 × 107 × 797
• MCD (31 × 612.462.411.997; 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 41 × 73 × 79 × 107 × 797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.