- ^2.009/_3.220 + ^2.038/_3.234 - ^2.024/_3.162 + ^2.033/_3.219 - ^2.049/_3.232 + ^2.098/_3.249 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.009 = 7² × 41
• 3.220 = 2² × 5 × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.009; 3.220) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.009/_3.220 = - ^{(72 × 41)}/_{(2² × 5 × 7 × 23)} = - ^{((72 × 41) : 7)}/_{((2² × 5 × 7 × 23) : 7)} = - ²⁸⁷/₄₆₀

• 2.038 = 2 × 1.019
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• MCD (2.038; 3.234) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.038/_3.234 = ^{(2 × 1.019)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = ^{((2 × 1.019) : 2)}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : 2)} = ^1.019/_1.617

• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• 3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
• MCD (2.024; 3.162) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.024/_3.162 = - ^{(23 × 11 × 23)}/_{(2 × 3 × 17 × 31)} = - ^{((23 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 31) : 2)} = - ^1.012/_1.581

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.033 = 19 × 107
• 3.219 = 3 × 29 × 37
• MCD (19 × 107; 3 × 29 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.049 = 3 × 683
• 3.232 = 2⁵ × 101
• MCD (3 × 683; 2⁵ × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.098 = 2 × 1.049
• 3.249 = 3² × 19²
• MCD (2 × 1.049; 3² × 19²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.493.647.771.258.809 = 127 × 283 × 119.417 × 813.997
• 368.059.478.270.410.080 = 2⁷ × 79 × 3.753.031 × 9.698.371
• MCD (127 × 283 × 119.417 × 813.997; 2⁷ × 79 × 3.753.031 × 9.698.371) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.