- ^2.012/_3.196 + ^2.011/_3.212 + ^2.041/_3.172 - ^2.048/_3.213 - ^2.067/_3.224 + ^2.077/_3.235 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.012 = 2² × 503
• 3.196 = 2² × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.012; 3.196) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.012/_3.196 = - ^{(22 × 503)}/_{(2² × 17 × 47)} = - ^{((22 × 503) : 22 )}/_{((2² × 17 × 47) : 2² )} = - ⁵⁰³/₇₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• MCD (2.011; 2² × 11 × 73) = 1

• 2.041 = 13 × 157
• 3.172 = 2² × 13 × 61
• MCD (2.041; 3.172) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.041/_3.172 = ^{(13 × 157)}/_{(2² × 13 × 61)} = ^{((13 × 157) : 13)}/_{((2² × 13 × 61) : 13)} = ¹⁵⁷/₂₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.048 = 2¹¹
• 3.213 = 3³ × 7 × 17
• MCD (2¹¹; 3³ × 7 × 17) = 1

• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.224 = 2³ × 13 × 31
• MCD (2.067; 3.224) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.067/_3.224 = - ^{(3 × 13 × 53)}/_{(2³ × 13 × 31)} = - ^{((3 × 13 × 53) : 13)}/_{((2³ × 13 × 31) : 13)} = - ¹⁵⁹/₂₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.077 = 31 × 67
• 3.235 = 5 × 647
• MCD (31 × 67; 5 × 647) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.746.805.267.123 = 13 × 37 × 167 × 258.279.349
• 5.934.442.546.133.640 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 61 × 73 × 647
• MCD (13 × 37 × 167 × 258.279.349; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 61 × 73 × 647) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.