- ^2.013/_3.238 - ^2.042/_3.255 + ^2.030/_3.180 - ^2.047/_3.248 + ^2.063/_3.250 + ^2.109/_3.267 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.238 = 2 × 1.619
• MCD (3 × 11 × 61; 2 × 1.619) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.042 = 2 × 1.021
• 3.255 = 3 × 5 × 7 × 31
• MCD (2 × 1.021; 3 × 5 × 7 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.180 = 2² × 3 × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.030; 3.180) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.030/_3.180 = ^{(2 × 5 × 7 × 29)}/_{(2² × 3 × 5 × 53)} = ^{((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 53) : (2 × 5))} = ²⁰³/₃₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.047 = 23 × 89
• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• MCD (23 × 89; 2⁴ × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.063 è un numero primo
• 3.250 = 2 × 5³ × 13
• MCD (2.063; 2 × 5³ × 13) = 1

• 2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.267 = 3³ × 11²
• MCD (2.109; 3.267) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.109/_3.267 = ^{(3 × 19 × 37)}/_{(3³ × 11²)} = ^{((3 × 19 × 37) : 3)}/_{((3³ × 11²) : 3)} = ⁷⁰³/_1.089

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 602.753.990.716.081 = 67 × 1.621 × 5.549.863.183
• 15.289.091.431.614.000 = 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11² × 13 × 29 × 31 × 53 × 1.619
• MCD (67 × 1.621 × 5.549.863.183; 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11² × 13 × 29 × 31 × 53 × 1.619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.