- ^2.015/_3.180 + ^1.998/_3.206 - ^2.036/_3.153 - ^2.060/_3.218 + ^2.044/_3.248 + ^2.075/_3.232 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.015 = 5 × 13 × 31
• 3.180 = 2² × 3 × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.015; 3.180) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.015/_3.180 = - ^{(5 × 13 × 31)}/_{(2² × 3 × 5 × 53)} = - ^{((5 × 13 × 31) : 5)}/_{((2² × 3 × 5 × 53) : 5)} = - ⁴⁰³/₆₃₆

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.206 = 2 × 7 × 229
• MCD (1.998; 3.206) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.998/_3.206 = ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2 × 7 × 229)} = ^{((2 × 33 × 37) : 2)}/_{((2 × 7 × 229) : 2)} = ⁹⁹⁹/_1.603

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.036 = 2² × 509
• 3.153 = 3 × 1.051
• MCD (2² × 509; 3 × 1.051) = 1

• 2.060 = 2² × 5 × 103
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.060; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.060/_3.218 = - ^{(22 × 5 × 103)}/_{(2 × 1.609)} = - ^{((22 × 5 × 103) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = - ^1.030/_1.609

• 2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• MCD (2.044; 3.248) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.044/_3.248 = ^{(22 × 7 × 73)}/_{(2⁴ × 7 × 29)} = ^{((22 × 7 × 73) : (22 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 29) : (2² × 7))} = ⁷³/₁₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.075 = 5² × 83
• 3.232 = 2⁵ × 101
• MCD (5² × 83; 2⁵ × 101) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.009.827.105.885.751 è un numero primo
• 40.397.896.929.671.904 = 2⁵ × 3 × 7 × 29 × 53 × 101 × 229 × 1.051 × 1.609
• MCD (1.009.827.105.885.751; 2⁵ × 3 × 7 × 29 × 53 × 101 × 229 × 1.051 × 1.609) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.