- ^2.037/_3.225 - ^2.042/_3.234 - ^2.032/_3.175 - ^2.043/_3.230 + ^2.055/_3.248 - ^2.102/_3.259 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.225 = 3 × 5² × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.037; 3.225) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.037/_3.225 = - ^{(3 × 7 × 97)}/_{(3 × 5² × 43)} = - ^{((3 × 7 × 97) : 3)}/_{((3 × 5² × 43) : 3)} = - ⁶⁷⁹/_1.075

• 2.042 = 2 × 1.021
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• MCD (2.042; 3.234) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.042/_3.234 = - ^{(2 × 1.021)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = - ^{((2 × 1.021) : 2)}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : 2)} = - ^1.021/_1.617

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.175 = 5² × 127
• MCD (2.032; 3.175) = 127

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.032/_3.175 = - ^{(24 × 127)}/_{(5² × 127)} = - ^{((24 × 127) : 127)}/_{((5² × 127) : 127)} = - ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.043 = 3² × 227
• 3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
• MCD (3² × 227; 2 × 5 × 17 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.055 = 3 × 5 × 137
• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• MCD (3 × 5 × 137; 2⁴ × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.102 = 2 × 1.051
• 3.259 è un numero primo
• MCD (2 × 1.051; 3.259) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.163.192.388.198.117 = 41.719 × 51.851.491.843
• 849.030.608.857.200 = 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 3.259
• MCD (41.719 × 51.851.491.843; 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 3.259) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.