- ^2.040/_3.216 + ^2.041/_3.250 + ^2.054/_3.197 - ^2.067/_3.251 - ^2.076/_3.265 + ^2.107/_3.286 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.040; 3.216) = 2³ × 3 = 24

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.040/_3.216 = - ^{(23 × 3 × 5 × 17)}/_{(2⁴ × 3 × 67)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 17) : (23 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 67) : (2³ × 3))} = - ⁸⁵/₁₃₄

• 2.041 = 13 × 157
• 3.250 = 2 × 5³ × 13
• MCD (2.041; 3.250) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.041/_3.250 = ^{(13 × 157)}/_{(2 × 5³ × 13)} = ^{((13 × 157) : 13)}/_{((2 × 5³ × 13) : 13)} = ¹⁵⁷/₂₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.197 = 23 × 139
• MCD (2 × 13 × 79; 23 × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.251 è un numero primo
• MCD (3 × 13 × 53; 3.251) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.076 = 2² × 3 × 173
• 3.265 = 5 × 653
• MCD (2² × 3 × 173; 5 × 653) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.107 = 7² × 43
• 3.286 = 2 × 31 × 53
• MCD (7² × 43; 2 × 31 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.067.453.480.479.747 = 17 × 19 × 3.304.809.537.089
• 186.777.759.650.542.750 = 2⁵ × 3 × 41 × 47.453.699.098.207
• MCD (17 × 19 × 3.304.809.537.089; 2⁵ × 3 × 41 × 47.453.699.098.207) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.