- ^2.046/_1.250 - ^1.226/_1.958 + ^1.288/_1.955 - ^1.326/_2.010 + ^1.206/_8.200 + ^1.994/_1.246 + ^1.271/_2.046 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 1.250 = 2 × 5⁴
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.046; 1.250) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.046/_1.250 = - ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2 × 5⁴)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 31) : 2)}/_{((2 × 5⁴) : 2)} = - ^1.023/₆₂₅

• 1.226 = 2 × 613
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• MCD (1.226; 1.958) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.226/_1.958 = - ^{(2 × 613)}/_{(2 × 11 × 89)} = - ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2 × 11 × 89) : 2)} = - ⁶¹³/₉₇₉

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (1.288; 1.955) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.288/_1.955 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(5 × 17 × 23)} = ^{((23 × 7 × 23) : 23)}/_{((5 × 17 × 23) : 23)} = ⁵⁶/₈₅

• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• MCD (1.326; 2.010) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.326/_2.010 = - ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 67) : (2 × 3))} = - ²²¹/₃₃₅

• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 8.200 = 2³ × 5² × 41
• MCD (1.206; 8.200) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.206/_8.200 = ^{(2 × 32 × 67)}/_{(2³ × 5² × 41)} = ^{((2 × 32 × 67) : 2)}/_{((2³ × 5² × 41) : 2)} = ⁶⁰³/_4.100

• 1.994 = 2 × 997
• 1.246 = 2 × 7 × 89
• MCD (1.994; 1.246) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.994/_1.246 = ^{(2 × 997)}/_{(2 × 7 × 89)} = ^{((2 × 997) : 2)}/_{((2 × 7 × 89) : 2)} = ⁹⁹⁷/₆₂₃

• 1.271 = 31 × 41
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• MCD (1.271; 2.046) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.271/_2.046 = ^{(31 × 41)}/_{(2 × 3 × 11 × 31)} = ^{((31 × 41) : 31)}/_{((2 × 3 × 11 × 31) : 31)} = ⁴¹/₆₆

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 251.492.336.153 = 6.323 × 39.774.211
• 2.400.211.852.500 = 2² × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 41 × 67 × 89
• MCD (6.323 × 39.774.211; 2² × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 41 × 67 × 89) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.