- ^2.063/_3.300 - ^2.056/_3.308 + ^2.085/_3.248 + ^2.104/_3.312 - ^2.092/_3.309 + ^2.147/_3.320 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.063 è un numero primo
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• MCD (2.063; 2² × 3 × 5² × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.056 = 2³ × 257
• 3.308 = 2² × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.056; 3.308) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.056/_3.308 = - ^{(23 × 257)}/_{(2² × 827)} = - ^{((23 × 257) : 22 )}/_{((2² × 827) : 2² )} = - ⁵¹⁴/₈₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• MCD (3 × 5 × 139; 2⁴ × 7 × 29) = 1

• 2.104 = 2³ × 263
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.104; 3.312) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.104/_3.312 = ^{(23 × 263)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = ^{((23 × 263) : 23 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 2³ )} = ²⁶³/₄₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.092 = 2² × 523
• 3.309 = 3 × 1.103
• MCD (2² × 523; 3 × 1.103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• MCD (19 × 113; 2³ × 5 × 83) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 629.867.199.358.373 = 113 × 223 × 32.533 × 768.319
• 13.998.392.748.925.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 23 × 29 × 83 × 827 × 1.103
• MCD (113 × 223 × 32.533 × 768.319; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 23 × 29 × 83 × 827 × 1.103) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.