- ^2.066/_3.286 + ^2.058/_3.272 + ^2.074/_3.227 - ^2.087/_3.296 - ^2.098/_3.280 + ^2.132/_3.289 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.066 = 2 × 1.033
• 3.286 = 2 × 31 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.066; 3.286) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.066/_3.286 = - ^{(2 × 1.033)}/_{(2 × 31 × 53)} = - ^{((2 × 1.033) : 2)}/_{((2 × 31 × 53) : 2)} = - ^1.033/_1.643

• 2.058 = 2 × 3 × 7³
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (2.058; 3.272) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.058/_3.272 = ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2³ × 409)} = ^{((2 × 3 × 73) : 2)}/_{((2³ × 409) : 2)} = ^1.029/_1.636

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.227 = 7 × 461
• MCD (2 × 17 × 61; 7 × 461) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.087 è un numero primo
• 3.296 = 2⁵ × 103
• MCD (2.087; 2⁵ × 103) = 1

• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (2.098; 3.280) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.098/_3.280 = - ^{(2 × 1.049)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = - ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 41) : 2)} = - ^1.049/_1.640

• 2.132 = 2² × 13 × 41
• 3.289 = 11 × 13 × 23
• MCD (2.132; 3.289) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.132/_3.289 = ^{(22 × 13 × 41)}/_{(11 × 13 × 23)} = ^{((22 × 13 × 41) : 13)}/_{((11 × 13 × 23) : 13)} = ¹⁶⁴/₂₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.799.664.623.647.549 = 3 × 29 × 78.157.064.639.627
• 370.699.006.510.484.960 = 2⁹ × 59 × 170.293 × 72.061.393
• MCD (3 × 29 × 78.157.064.639.627; 2⁹ × 59 × 170.293 × 72.061.393) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.