- ^2.068/_3.308 - ^2.062/_3.319 - ^2.088/_3.254 + ^2.107/_3.319 - ^2.094/_3.314 + ^2.154/_3.330 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• 3.308 = 2² × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.068; 3.308) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.068/_3.308 = - ^{(22 × 11 × 47)}/_{(2² × 827)} = - ^{((22 × 11 × 47) : 22 )}/_{((2² × 827) : 2² )} = - ⁵¹⁷/₈₂₇

• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.254 = 2 × 1.627
• MCD (2.088; 3.254) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.088/_3.254 = - ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2 × 1.627)} = - ^{((23 × 32 × 29) : 2)}/_{((2 × 1.627) : 2)} = - ^1.044/_1.627

• 2.094 = 2 × 3 × 349
• 3.314 = 2 × 1.657
• MCD (2.094; 3.314) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.094/_3.314 = - ^{(2 × 3 × 349)}/_{(2 × 1.657)} = - ^{((2 × 3 × 349) : 2)}/_{((2 × 1.657) : 2)} = - ^1.047/_1.657

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.330 = 2 × 3² × 5 × 37
• MCD (2.154; 3.330) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.154/_3.330 = ^{(2 × 3 × 359)}/_{(2 × 3² × 5 × 37)} = ^{((2 × 3 × 359) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 37) : (2 × 3))} = ³⁵⁹/₅₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
45 = 3² × 5
• 3.319 è un numero primo
• MCD (3² × 5; 3.319) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.085.522.484.851.602 = 2 × 3.919 × 648.829.099.879
• 4.106.915.869.995.885 = 3 × 5 × 37 × 827 × 1.627 × 1.657 × 3.319
• MCD (2 × 3.919 × 648.829.099.879; 3 × 5 × 37 × 827 × 1.627 × 1.657 × 3.319) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.