- ^2.074/_3.294 + ^2.108/_3.312 - ^2.079/_3.265 + ^2.108/_3.325 + ^2.110/_3.337 - ^2.158/_3.345 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.294 = 2 × 3³ × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.074; 3.294) = 2 × 61 = 122

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.074/_3.294 = - ^{(2 × 17 × 61)}/_{(2 × 3³ × 61)} = - ^{((2 × 17 × 61) : (2 × 61))}/_{((2 × 3³ × 61) : (2 × 61))} = - ¹⁷/₂₇

• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.108; 3.312) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.108/_3.312 = ^{(22 × 17 × 31)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = ^{((22 × 17 × 31) : 22 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 2² )} = ⁵²⁷/₈₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.265 = 5 × 653
• MCD (3³ × 7 × 11; 5 × 653) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• MCD (2² × 17 × 31; 5² × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.110 = 2 × 5 × 211
• 3.337 = 47 × 71
• MCD (2 × 5 × 211; 47 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• MCD (2 × 13 × 83; 3 × 5 × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 35.166.705.569.909 = 79 × 941 × 473.058.631
• 4.013.446.629.357.900 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 223 × 653
• MCD (79 × 941 × 473.058.631; 2² × 3³ × 5² × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 223 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.