- ^2.078/_3.366 + ^2.125/_3.380 - ^2.098/_3.300 - ^2.147/_3.333 + ^2.142/_3.374 - ^2.188/_3.404 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.078; 3.366) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.078/_3.366 = - ^{(2 × 1.039)}/_{(2 × 3² × 11 × 17)} = - ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 17) : 2)} = - ^1.039/_1.683

• 2.125 = 5³ × 17
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (2.125; 3.380) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.125/_3.380 = ^{(53 × 17)}/_{(2² × 5 × 13²)} = ^{((53 × 17) : 5)}/_{((2² × 5 × 13²) : 5)} = ⁴²⁵/₆₇₆

• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• MCD (2.098; 3.300) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.098/_3.300 = - ^{(2 × 1.049)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = - ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : 2)} = - ^1.049/_1.650

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• MCD (19 × 113; 3 × 11 × 101) = 1

• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• 3.374 = 2 × 7 × 241
• MCD (2.142; 3.374) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.142/_3.374 = ^{(2 × 32 × 7 × 17)}/_{(2 × 7 × 241)} = ^{((2 × 32 × 7 × 17) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 241) : (2 × 7))} = ¹⁵³/₂₄₁

• 2.188 = 2² × 547
• 3.404 = 2² × 23 × 37
• MCD (2.188; 3.404) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.188/_3.404 = - ^{(22 × 547)}/_{(2² × 23 × 37)} = - ^{((22 × 547) : 22 )}/_{((2² × 23 × 37) : 2² )} = - ⁵⁴⁷/₈₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 752.067.728.817.517 = 7 × 107.438.246.973.931
• 589.167.520.355.700 = 2² × 3² × 5² × 11 × 13² × 17 × 23 × 37 × 101 × 241
• MCD (7 × 107.438.246.973.931; 2² × 3² × 5² × 11 × 13² × 17 × 23 × 37 × 101 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.