- ^2.079/_3.290 + ^2.062/_3.308 - ^2.092/_3.268 + ^2.106/_3.311 + ^2.114/_3.300 + ^2.140/_3.326 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.079; 3.290) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.079/_3.290 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(2 × 5 × 7 × 47)} = - ^{((33 × 7 × 11) : 7)}/_{((2 × 5 × 7 × 47) : 7)} = - ²⁹⁷/₄₇₀

• 2.062 = 2 × 1.031
• 3.308 = 2² × 827
• MCD (2.062; 3.308) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.062/_3.308 = ^{(2 × 1.031)}/_{(2² × 827)} = ^{((2 × 1.031) : 2)}/_{((2² × 827) : 2)} = ^1.031/_1.654

• 2.092 = 2² × 523
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• MCD (2.092; 3.268) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.092/_3.268 = - ^{(22 × 523)}/_{(2² × 19 × 43)} = - ^{((22 × 523) : 22 )}/_{((2² × 19 × 43) : 2² )} = - ⁵²³/₈₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (2 × 3⁴ × 13; 7 × 11 × 43) = 1

• 2.114 = 2 × 7 × 151
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• MCD (2.114; 3.300) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.114/_3.300 = ^{(2 × 7 × 151)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = ^{((2 × 7 × 151) : 2)}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : 2)} = ^1.057/_1.650

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.326 = 2 × 1.663
• MCD (2.140; 3.326) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.326 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(2 × 1.663)} = ^{((22 × 5 × 107) : 2)}/_{((2 × 1.663) : 2)} = ^1.070/_1.663

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 775.474.968.426.481 è un numero primo
• 609.957.614.793.450 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 827 × 1.663
• MCD (775.474.968.426.481; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 827 × 1.663) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.