- ^2.080/_3.280 + ^2.070/_3.290 - ^2.086/_3.272 + ^2.085/_3.324 - ^2.097/_3.321 - ^2.135/_3.328 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 3.280) = 2⁴ × 5 = 80

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.080/_3.280 = - ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = - ^{((25 × 5 × 13) : (24 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 41) : (2⁴ × 5))} = - ²⁶/₄₁

• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• MCD (2.070; 3.290) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.070/_3.290 = ^{(2 × 32 × 5 × 23)}/_{(2 × 5 × 7 × 47)} = ^{((2 × 32 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 7 × 47) : (2 × 5))} = ²⁰⁷/₃₂₉

• 2.086 = 2 × 7 × 149
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (2.086; 3.272) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.086/_3.272 = - ^{(2 × 7 × 149)}/_{(2³ × 409)} = - ^{((2 × 7 × 149) : 2)}/_{((2³ × 409) : 2)} = - ^1.043/_1.636

• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.324 = 2² × 3 × 277
• MCD (2.085; 3.324) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.085/_3.324 = ^{(3 × 5 × 139)}/_{(2² × 3 × 277)} = ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((2² × 3 × 277) : 3)} = ⁶⁹⁵/_1.108

• 2.097 = 3² × 233
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2.097; 3.321) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.097/_3.321 = - ^{(32 × 233)}/_{(3⁴ × 41)} = - ^{((32 × 233) : 32 )}/_{((3⁴ × 41) : 3² )} = - ²³³/₃₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.135 = 5 × 7 × 61
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (5 × 7 × 61; 2⁸ × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 58.964.864.655.187 = 757.943 × 77.795.909
• 45.772.924.264.704 = 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 41 × 47 × 277 × 409
• MCD (757.943 × 77.795.909; 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 41 × 47 × 277 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.