- ^2.081/_3.276 - ^2.067/_3.306 + ^2.084/_3.270 + ^2.091/_3.333 + ^2.094/_3.316 - ^2.137/_3.350 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.081 è un numero primo
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• MCD (2.081; 2² × 3² × 7 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.067; 3.306) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.067/_3.306 = - ^{(3 × 13 × 53)}/_{(2 × 3 × 19 × 29)} = - ^{((3 × 13 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 19 × 29) : 3)} = - ⁶⁸⁹/_1.102

• 2.084 = 2² × 521
• 3.270 = 2 × 3 × 5 × 109
• MCD (2.084; 3.270) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.084/_3.270 = ^{(22 × 521)}/_{(2 × 3 × 5 × 109)} = ^{((22 × 521) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 109) : 2)} = ^1.042/_1.635

• 2.091 = 3 × 17 × 41
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• MCD (2.091; 3.333) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.091/_3.333 = ^{(3 × 17 × 41)}/_{(3 × 11 × 101)} = ^{((3 × 17 × 41) : 3)}/_{((3 × 11 × 101) : 3)} = ⁶⁹⁷/_1.111

• 2.094 = 2 × 3 × 349
• 3.316 = 2² × 829
• MCD (2.094; 3.316) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.094/_3.316 = ^{(2 × 3 × 349)}/_{(2² × 829)} = ^{((2 × 3 × 349) : 2)}/_{((2² × 829) : 2)} = ^1.047/_1.658

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.137 è un numero primo
• 3.350 = 2 × 5² × 67
• MCD (2.137; 2 × 5² × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 670.161.551.797.741 = 569 × 300.317 × 3.921.817
• 303.532.634.067.963.300 = 2⁶ × 7 × 229 × 907 × 8.467 × 385.261
• MCD (569 × 300.317 × 3.921.817; 2⁶ × 7 × 229 × 907 × 8.467 × 385.261) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.