- ^2.085/_3.279 + ^2.072/_3.288 - ^2.082/_3.276 + ^2.083/_3.331 - ^2.103/_3.321 + ^2.138/_3.330 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.279 = 3 × 1.093
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.085; 3.279) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.085/_3.279 = - ^{(3 × 5 × 139)}/_{(3 × 1.093)} = - ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((3 × 1.093) : 3)} = - ⁶⁹⁵/_1.093

• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.288 = 2³ × 3 × 137
• MCD (2.072; 3.288) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.072/_3.288 = ^{(23 × 7 × 37)}/_{(2³ × 3 × 137)} = ^{((23 × 7 × 37) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 137) : 2³ )} = ²⁵⁹/₄₁₁

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• MCD (2.082; 3.276) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.082/_3.276 = - ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2² × 3² × 7 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 347) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 7 × 13) : (2 × 3))} = - ³⁴⁷/₅₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.083 è un numero primo
• 3.331 è un numero primo
• MCD (2.083; 3.331) = 1

• 2.103 = 3 × 701
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2.103; 3.321) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.103/_3.321 = - ^{(3 × 701)}/_{(3⁴ × 41)} = - ^{((3 × 701) : 3)}/_{((3⁴ × 41) : 3)} = - ⁷⁰¹/_1.107

• 2.138 = 2 × 1.069
• 3.330 = 2 × 3² × 5 × 37
• MCD (2.138; 3.330) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.138/_3.330 = ^{(2 × 1.069)}/_{(2 × 3² × 5 × 37)} = ^{((2 × 1.069) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 37) : 2)} = ^1.069/_1.665

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 131.785.787.124.031 = 17 × 14.621 × 530.203.483
• 18.591.143.327.928.990 = 2⁵ × 14.779 × 39.310.726.639
• MCD (17 × 14.621 × 530.203.483; 2⁵ × 14.779 × 39.310.726.639) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.