- ^2.090/_3.345 - ^2.096/_3.353 - ^2.082/_3.262 + ^2.140/_3.327 + ^2.115/_3.342 + ^2.170/_3.379 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.090; 3.345) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.090/_3.345 = - ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(3 × 5 × 223)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 223) : 5)} = - ⁴¹⁸/₆₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.353 = 7 × 479
• MCD (2⁴ × 131; 7 × 479) = 1

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.262 = 2 × 7 × 233
• MCD (2.082; 3.262) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.082/_3.262 = - ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2 × 7 × 233)} = - ^{((2 × 3 × 347) : 2)}/_{((2 × 7 × 233) : 2)} = - ^1.041/_1.631

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.327 = 3 × 1.109
• MCD (2² × 5 × 107; 3 × 1.109) = 1

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.342 = 2 × 3 × 557
• MCD (2.115; 3.342) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.342 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 557)} = ^{((32 × 5 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 557) : 3)} = ⁷⁰⁵/_1.114

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.379 = 31 × 109
• MCD (2.170; 3.379) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.170/_3.379 = ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(31 × 109)} = ^{((2 × 5 × 7 × 31) : 31)}/_{((31 × 109) : 31)} = ⁷⁰/₁₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.118.118.947.303.695 = 5 × 7 × 17 × 37 × 96.212.534.513
• 70.381.550.025.563.154 = 2⁴ × 29 × 251 × 37.813 × 15.981.811
• MCD (5 × 7 × 17 × 37 × 96.212.534.513; 2⁴ × 29 × 251 × 37.813 × 15.981.811) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.