- ^2.091/_3.372 - ^2.110/_3.390 + ^2.096/_3.303 + ^2.146/_3.358 + ^2.128/_3.377 - ^2.214/_3.410 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• 3.372 = 2² × 3 × 281
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.091; 3.372) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.091/_3.372 = - ^{(3 × 17 × 41)}/_{(2² × 3 × 281)} = - ^{((3 × 17 × 41) : 3)}/_{((2² × 3 × 281) : 3)} = - ⁶⁹⁷/_1.124

• 2.110 = 2 × 5 × 211
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• MCD (2.110; 3.390) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.110/_3.390 = - ^{(2 × 5 × 211)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = - ^{((2 × 5 × 211) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : (2 × 5))} = - ²¹¹/₃₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.303 = 3² × 367
• MCD (2⁴ × 131; 3² × 367) = 1

• 2.146 = 2 × 29 × 37
• 3.358 = 2 × 23 × 73
• MCD (2.146; 3.358) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.146/_3.358 = ^{(2 × 29 × 37)}/_{(2 × 23 × 73)} = ^{((2 × 29 × 37) : 2)}/_{((2 × 23 × 73) : 2)} = ^1.073/_1.679

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (2⁴ × 7 × 19; 11 × 307) = 1

• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.410 = 2 × 5 × 11 × 31
• MCD (2.214; 3.410) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.214/_3.410 = - ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2 × 5 × 11 × 31)} = - ^{((2 × 33 × 41) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 31) : 2)} = - ^1.107/_1.705

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.423.635.135.246.409 = 8.718.601 × 507.379.009
• 368.694.605.511.724.140 = 2⁷ × 5 × 67 × 2.833 × 3.035.047.079
• MCD (8.718.601 × 507.379.009; 2⁷ × 5 × 67 × 2.833 × 3.035.047.079) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.