- ^2.092/_3.342 + ^2.101/_3.353 - ^2.089/_3.271 + ^2.131/_3.332 - ^2.124/_3.354 + ^2.182/_3.388 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.092 = 2² × 523
• 3.342 = 2 × 3 × 557
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.092; 3.342) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.092/_3.342 = - ^{(22 × 523)}/_{(2 × 3 × 557)} = - ^{((22 × 523) : 2)}/_{((2 × 3 × 557) : 2)} = - ^1.046/_1.671

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.101 = 11 × 191
• 3.353 = 7 × 479
• MCD (11 × 191; 7 × 479) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.089 è un numero primo
• 3.271 è un numero primo
• MCD (2.089; 3.271) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.131 è un numero primo
• 3.332 = 2² × 7² × 17
• MCD (2.131; 2² × 7² × 17) = 1

• 2.124 = 2² × 3² × 59
• 3.354 = 2 × 3 × 13 × 43
• MCD (2.124; 3.354) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.124/_3.354 = - ^{(22 × 32 × 59)}/_{(2 × 3 × 13 × 43)} = - ^{((22 × 32 × 59) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 43) : (2 × 3))} = - ³⁵⁴/₅₅₉

• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.182; 3.388) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.182/_3.388 = ^{(2 × 1.091)}/_{(2² × 7 × 11²)} = ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2² × 7 × 11²) : 2)} = ^1.091/_1.694

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.262.346.851.286.781 = 739 × 2.281 × 4.308.313.159
• 590.057.966.673.347.172 = 2⁷ × 5² × 7 × 16.001 × 1.646.264.203
• MCD (739 × 2.281 × 4.308.313.159; 2⁷ × 5² × 7 × 16.001 × 1.646.264.203) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.