- ^2.093/_3.374 - ^2.108/_3.379 + ^2.100/_3.296 - ^2.134/_3.338 + ^2.123/_3.374 - ^2.203/_3.405 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.379 = 31 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.108; 3.379) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.108/_3.379 = - ^{(22 × 17 × 31)}/_{(31 × 109)} = - ^{((22 × 17 × 31) : 31)}/_{((31 × 109) : 31)} = - ⁶⁸/₁₀₉

• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• 3.296 = 2⁵ × 103
• MCD (2.100; 3.296) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.100/_3.296 = ^{(22 × 3 × 52 × 7)}/_{(2⁵ × 103)} = ^{((22 × 3 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2⁵ × 103) : 2² )} = ⁵²⁵/₈₂₄

• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.338 = 2 × 1.669
• MCD (2.134; 3.338) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.134/_3.338 = - ^{(2 × 11 × 97)}/_{(2 × 1.669)} = - ^{((2 × 11 × 97) : 2)}/_{((2 × 1.669) : 2)} = - ^1.067/_1.669

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.203 è un numero primo
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• MCD (2.203; 3 × 5 × 227) = 1

• 30 = 2 × 3 × 5
• 3.374 = 2 × 7 × 241
• MCD (30; 3.374) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁰/_3.374 = ^{(2 × 3 × 5)}/_{(2 × 7 × 241)} = ^{((2 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 7 × 241) : 2)} = ¹⁵/_1.687

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.088.505.694.601.369 = 11 × 17 × 5.820.886.067.387
• 861.077.507.758.440 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 103 × 109 × 227 × 241 × 1.669
• MCD (11 × 17 × 5.820.886.067.387; 2³ × 3 × 5 × 7 × 103 × 109 × 227 × 241 × 1.669) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.