- ^2.096/_3.330 + ^2.088/_3.312 - ^2.101/_3.268 - ^2.104/_3.333 + ^2.120/_3.315 + ^2.158/_3.335 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.096 = 2⁴ × 131
• 3.330 = 2 × 3² × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.096; 3.330) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.096/_3.330 = - ^{(24 × 131)}/_{(2 × 3² × 5 × 37)} = - ^{((24 × 131) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 37) : 2)} = - ^1.048/_1.665

• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.088; 3.312) = 2³ × 3² = 72

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.088/_3.312 = ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = ^{((23 × 32 × 29) : (23 × 32 ))}/_{((2⁴ × 3² × 23) : (2³ × 3² ))} = ²⁹/₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.101 = 11 × 191
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• MCD (11 × 191; 2² × 19 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.104 = 2³ × 263
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• MCD (2³ × 263; 3 × 11 × 101) = 1

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• MCD (2.120; 3.315) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.120/_3.315 = ^{(23 × 5 × 53)}/_{(3 × 5 × 13 × 17)} = ^{((23 × 5 × 53) : 5)}/_{((3 × 5 × 13 × 17) : 5)} = ⁴²⁴/₆₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.335 = 5 × 23 × 29
• MCD (2 × 13 × 83; 5 × 23 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.972.141.810.689 = 4.649 × 28.181 × 91.381
• 891.104.121.275.940 = 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101
• MCD (4.649 × 28.181 × 91.381; 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.